Două fluide care curg cu aceeași viteză în interiorul unui tub PTFE pot prezenta un comportament de transfer de căldură complet diferit. Apa schimbă cu ușurință căldură cu peretele tubului, în timp ce un ulei termic gros pare rezistent la schimbările de temperatură, în ciuda condițiilor de curgere identice. Diferența este în mare măsură descrisă de o singură cantitate adimensională cunoscută sub numele de numărul Prandtl.
În inginerie termică,Strat limită termic al schimbătorului PTFE numărul PrandtlRelația ajută la explicarea modului în care vâscozitatea și difuzia căldurii interacționează lângă o suprafață încălzită sau răcită. Acest concept devine deosebit de important în schimbătoarele de căldură PTFE, unde fluidele agresive chimic sau foarte vâscoase sunt procesate frecvent în condiții termice strict controlate.
Înțelegerea numărului Prandtl
Un raport dintre difuzia impulsului și difuzia căldurii
Cifra Prandtl compară cât de ușor un fluid transferă impuls în raport cu cât de ușor transferă căldură. În termeni simpli, descrie dacă efectele vâscoase sau efectele termice se răspândesc mai rapid prin fluid.
Parametrul este definit ca:
Pr=difuzivitate de impuls difuzivitate termicăPr=\\frac{\\text{difuzivitate de impuls}}{\\text{difuzivitate termică}}Pr=difuzie termică de difuziune de impuls
Personalitățile termice și vâscoase ale unui fluid sunt grupate în acest număr, făcându-l unul dintre cele mai importante grupuri adimensionale în analiza transferului de căldură convectiv.
Intervale tipice de numere Prandtl
Diferitele fluide prezintă numere Prandtl dramatic diferite, în funcție de proprietățile lor fizice.
Valorile aproximative comune includ:
Aer: aproximativ 0,7
Apă: de obicei 2-7, în funcție de temperatură
Uleiuri ușoare: 50–200
Uleiuri grele: câteva sute
Glicerol: mai mare de 1000
Metale lichide precum mercurul: mult sub 1
Aceste diferențe mari afectează puternic dezvoltarea stratului limită termic în interiorul schimbătoarelor de căldură.
Straturi limită în interiorul unui schimbător de PTFE
Formarea stratului limită de viteză
Pe măsură ce fluidul curge printr-un tub sau canal PTFE, fluidul care atinge direct peretele încetinește din cauza frecării vâscoase. Acest lucru creează un strat limită de viteză în care viteza fluidului se schimbă treptat de la zero la perete la viteza totală mai departe.
Grosimea acestui strat depinde de:
Vâscozitatea fluidului
Viteza curgerii
Geometria suprafeței
numărul Reynolds
În fluidele cu-vâscozitate ridicată, impulsul difuzează în exterior relativ eficient, determinând ca stratul limită de viteză să se extindă mai departe în flux.
Formarea stratului limită termic
În același timp, se dezvoltă un strat limită termic pe măsură ce căldura se deplasează între perete și fluidul care curge.
În această regiune, temperatura fluidului trece de la temperatura peretelui la temperatura fluidului în vrac.
Grosimea relativă a stratului limită termic în comparație cu stratul limită de viteză depinde puternic de numărul Prandtl.
Cum se comportă fluidele cu număr Prandtl ridicat
Straturi termice subțiri în fluide vâscoase
Pentru fluide cu număr mare de -Prandtl-, cum ar fi uleiurile sau glicerolul, căldura difuzează mult mai lent decât impulsul.
Ca urmare:
Stratul limită de viteză devine relativ gros
Stratul limită termic rămâne relativ subțire
Aceasta înseamnă că schimbările de temperatură au loc într-o regiune foarte îngustă, aproape de perete.
Rezultatul este un gradient de temperatură mai abrupt direct la suprafața de transfer de căldură.
Îmbunătățirea transferului de căldură local
Un gradient de temperatură a peretelui mai abrupt crește ușor coeficientul de transfer de căldură convectiv local.
Acest efect poate părea contraintuitiv, deoarece uleiurile sunt adesea considerate fluide de transfer de căldură slabe în general. Cu toate acestea, din punct de vedere al-stratului limită, stratul termic mai subțire poate îmbunătăți local comportamentul de transfer de căldură al peretelui în comparație cu fluidele cu un număr foarte scăzut de-Prandtl-.
De exemplu, metalele lichide precum mercurul posedă numere Prandtl extrem de scăzute. În acele fluide, căldura difuzează rapid în câmpul de curgere, producând un strat limită termic mult mai gros în raport cu stratul de viteză.
Prin urmare, gradientul de temperatură local al peretelui devine mai puțin abrupt.
De ce uleiurile încă transferă căldura prost în general
Conductibilitatea termică rămâne limitarea dominantă
Deși fluidele cu un număr mare de -Prandtl-crează straturi limită termice mai subțiri, performanța generală a transferului de căldură este încă puternic limitată de conductibilitatea termică scăzută a fluidului.
Majoritatea uleiurilor conduc căldura prost în comparație cu apa.
Prin urmare, chiar dacă comportamentul convectiv local beneficiază oarecum de stratul termic subțire, fluidul însuși încă rezistă transportului de căldură prin lichidul în vrac.
În practică, schimbătoarele PTFE care manipulează fluide vâscoase necesită adesea:
Zone mai mari de transfer de căldură
Timpi de ședere mai lungi
Viteze de curgere mai mari
Promovare crescută a turbulenței
Amprente mai mari ale schimbătorului
Efectul benefic al numărului Prandtl îmbunătățește comportamentul de convecție locală, dar nu depășește complet limitările termice inerente ale fluidelor vâscoase.
Număr Prandtl Schimbător PTFE Implicații de proiectare a stratului limită termic
Schimbătoarele de PTFE manipulează în mod obișnuit fluide de-Prandtl ridicate
Schimbătoarele de căldură PTFE sunt frecvent selectate pentru aplicații corozive sau agresive chimic care implică:
Acizi
Solvenți
Produse chimice concentrate
Uleiuri termice
Soluții polimerice
Fluide de proces farmaceutic
Multe dintre aceste lichide posedă vâscozități ridicate și, în mod corespunzător, numere Prandtl ridicate.
Înțelegerea interacțiunii dintre fluxul vâscos și difuzia termică devine esențială pentru dimensionarea precisă a schimbătorului și predicția termică.
Corelațiile de transfer de căldură includ efectele Prandtl
Majoritatea ecuațiilor de proiectare a schimbătorului de căldură industrial includ în mod explicit numărul Prandtl pentru a ține seama de comportamentul stratului limită termic.
Corelațiile tipice ale numerelor Nusselt conțin exponenți Prandtl lângă:
Nu∝Pr0.3 (răcire)Nu \\propto Pr^{0.3}\\ \\text{(răcire)}Nu∝Pr0.3 (răcire)
şi
Nu∝Pr0.4 (încălzire)Nu \\propto Pr^{0.4}\\ \\text{(încălzire)}Nu∝Pr0.4 (încălzire)
Acești exponenți cuantifică modul în care performanța transferului de căldură se schimbă pe măsură ce caracteristicile difuziei termice ale fluidului variază.
Chiar și modificările modeste ale numărului Prandtl pot influența semnificativ coeficienții de transfer de căldură estimați.
De ce contează temperatura
Numărul Prandtl se modifică în funcție de temperatură
O complicație importantă este că numărul Prandtl nu este constant.
În special pentru uleiuri, vâscozitatea se modifică rapid cu temperatura. Deoarece vâscozitatea afectează puternic difuzivitatea impulsului, numărul Prandtl poate varia dramatic în intervalul de temperatură de funcționare.
Pe măsură ce temperatura uleiului crește:
Vâscozitatea scade
Modificări de difuzie a impulsului
Numărul Prandtl scade adesea substanțial
Prin urmare, proiectarea precisă a schimbătorului PTFE necesită ca proprietățile fluidului să fie evaluate la temperaturi de funcționare realiste, mai degrabă decât să se bazeze pe datele despre temperatura camerei{0}}.
Condițiile locale pot varia de-a lungul schimbătorului
În interiorul schimbătoarelor lungi de PTFE, proprietățile fluidului pot evolua continuu pe măsură ce încălzirea sau răcirea continuă.
Acest lucru înseamnă:
Grosimea stratului limită termic se modifică de-a lungul căii de curgere
Coeficienții locali de transfer termic variază
Caracteristicile căderii de presiune se schimbă simultan
Modelele termice avansate iau în considerare adesea aceste proprietăți în schimbare treptat pe toată lungimea schimbătorului.
Caracteristicile suprafeței PTFE și comportamentul stratului limită
Suprafețe netede de fluoropolimer
Suprafețele din PTFE sunt în mod natural netede și non{0}}aderente, ceea ce afectează atât dezvoltarea stratului limită hidrodinamic, cât și termic.
Peretele neted reduce acumularea de murdărie și susține un comportament relativ stabil al curgerii. Cu toate acestea, poate reduce și generarea de turbulențe în comparație cu suprafețele metalice mai aspre.
Pentru fluidele vâscoase, cu număr mare de -Prandtl-, tehnicile de promovare a turbulenței sunt uneori introduse în mod intenționat pentru a subțire și mai mult stratul limită termic și pentru a îmbunătăți eficiența schimbătorului.
Aceste metode pot include:
Tuburi ondulate
Inserții elicoidale
Perturbatori de flux
Configurații cu mai multe-pase
Concluzie
Numărul Prandtl este una dintre proprietățile fizice ascunse care dezvăluie modul în care vâscozitatea unui fluid și caracteristicile de difuzie termică interacționează în apropierea unei suprafețe de transfer de căldură. În schimbătoarele de PTFE care manipulează fluide vâscoase, numerele ridicate de Prandtl produc straturi limită termice relativ subțiri în comparație cu straturile limită de viteză, creând gradienți mai abrupți de temperatură a peretelui și un comportament de transfer de căldură convectiv local moderat îmbunătățit.
În același timp, conductivitatea termică inerent scăzută a multor uleiuri limitează încă performanța generală a schimbătorului, necesitând o dimensionare atentă și o modelare termică precisă. Deoarece numărul Prandtl se modifică semnificativ odată cu temperatura, în special în fluidele vâscoase, acesta rămâne o intrare critică în calculele fiabile de proiectare a schimbătorului de căldură.
Fiecare fluid de proces poartă în cele din urmă propria carte de identitate termică, iar numărul Prandtl este una dintre cele mai revelatoare înregistrări imprimate pe el.
